• 478章 上超算(1 / 2)

    沈奇來到書房,鋪開紙卷,開始推導計算。

    N-S方程的問題即描述不可壓縮流體動力學的問題,這個問題涉及不可壓縮黏性流體的N-S方程解的存在性和光滑性。

    N-S方程項目組已經把前面的論述做完了,現在只差最后一步,找到不可壓縮黏性流體的N-S方程解的存在性和光滑性的完整解。

    沈奇認為四個關鍵式子中,式(1)是最重要的一把鑰匙,所以周雨安將其列為式(1),放在最前面。

    面對困擾了人們多年的千禧難題N-S方程,周雨安能做到這一步,體現出了巨大的學術進步和較高的數學水平。

    最后一擊交到了沈奇手中,他做出一項新的計算,對式(1)補充邊界條件,即對空間坐標給出周期性邊界條件和初始條件。

    “一點點,還差一點點。”

    思路越來越清晰,難題的偽裝被沈奇一層層剝去,最后一層面紗包覆在最終答案上,揭開它,破解它。

    經過沈奇完善,式(1)到(3)確定了初始條件和邊界條件,唯一還不能確定的是壓強p(t,x)。

    好幾年的醞釀,一年來的不斷探討、具體執行,最近一個月的集火攻堅,N-S方程項目推進到此刻,壓強無法阻擋沈奇前進的步伐。

    沈奇得到一組希爾伯特空間的向量函數f(t,x)=(f1(t,x),f2(t,x),f3(t,x))∈R^3,他一鼓作氣,算出了歐氏空間的標量積,以及最重要的一個范數。

    N-S方程的最后一層神秘面紗于今夜被揭開,在沈奇的書房中。

    沈奇在紙上寫出一個式子,這是整個項目的最后一個式子,相對于前面長篇累牘的偏微分方程組,最終的結論并不算太復雜:

    Σ(∣∣uk(t,?)∣∣^2L2(Ω)+∫∣∣graduk(η,?)∣∣^2L2(Q)dη)≤Σ∫∣∣fk(η,?)∣∣^2L2(Q)dη

    “是的,這就是N-S方程具有普遍意義的通解,我終于找到你了!”沈奇握緊拳頭揮動兩下,他沖出書房,想要親親閨女和老婆。

    “算了,天亮再親吧。”沈奇看到墻上的掛鐘,現在是凌晨2點,老婆和閨女已經睡了。

    沈奇回到書房,驗證了一遍,這個通解滿足式(1)-(4),它是毫無疑問的正確答案。

    沈奇整理完手稿,一輪朝陽升起。

    “你熬了一通宵?”歐葉起床了,娃還沒睡醒。

    “N-S方程搞定了,今后能讓我熬夜的項目不多了。”沈奇坐上餐桌,和歐葉共進早餐。

    “搞定了,太好了,給我瞅瞅唄。”歐葉很振奮,她天天喂奶,在家坐月子,奶媽當久了其實也很無聊。

    雖然專業不對口,但N-S方程的解決,對于歐葉來說也相當于一劑興奮劑。

    沈奇將N-S方程的手稿呈遞給老婆:“我整理過了,不過還是有點亂,這是初版,請歐博士過目、斧正。”

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