第五道題是一道不等式的證明題,題目如下:
已知x,y,z都是正數,求證{z/(x+y)+y/(x+z)+x/(y+z)}≥3/2。
這道題看起來很簡單,而事實也的確很簡單,但是難點在于,要用十種不同的方法來證明,這就很有難度了,而且關于不等式的證明題向來都是中學數學試題里面比較難的一類題目,尤其是看似簡單的題目,往往并不容易做對,即便是對于初中數學教師來說,這道題的難度也遠遠沒有看起來那么簡單。
當然,這只是對于一般的初中數學教師來說,對于那些專業能力水平還算不錯的教師來說,而像張晨這種本來就有強大的數學底子,又沒事兒喜歡瘋狂刷題的數學怪物,這種題目只能勉強算是開胃小菜,距離真正的大餐標準,還相去甚遠。
在張晨看來,別說是十種方法,就算是二十種方法,對自己來說,也完全沒問題。
接下來,張晨下筆如飛,筆鋒如行云流水,一氣呵成。
第一種方法:等價法;
第二種方法:換元法;
第三種方法:假設法;
第四種方法:加“1”法;
第五種方法:函數法;
第六種方法:無窮遞進法;
第七種方法:值域設定法;
第八種方法:構造切線法;
第九種方法:特定系數法;
第十種方法:柯西不等式法;
張晨逐一將十種證明方法的過程寫出,解題思路非常清晰明確,根本未曾有絲毫的停頓。
整張試卷答完,竟然沒有絲毫涂抹修改的痕跡,從某種程度來說,這已經不是一張試卷了,而是一件藝術品。
答完之后,張晨又仔仔細細從頭至尾的檢查了一遍,確認無誤之后,這才收起筆,抬起頭,看了眼時間,才過了兩個半小時,距離考試結束,居然還有整整一個半小時。
既然不允許提前交卷,百無聊賴的張晨只好一手拄著下巴,一手在演草紙上胡亂寫著什么。
然而,張晨不知道的是,講臺上的魏強已經盯著他看了有一會兒工夫了,或許是因為之前他東張西望的關系,所以魏強才會對他格外關注。
眼看其他人都在認真答題,可張晨卻是慢慢悠悠,一副很不專注的樣子,魏強不由得暗自皺了皺眉,心中輕嘆一聲道:“唉,這個年輕人,平時的課堂表現倒是挺好,看狀態,多半是已經放棄了,真是可惜了。”
魏強哪里會想到張晨已經答完了試卷,如果他知道這位在他看來已經自暴自棄了的年輕教師不僅答完了試卷,而且還是非常完美的做對了上面的所有題目,想必他的表情一定會十分精彩吧?
……