而后到了元時郭守敬的授時歷后，地年一年時間為3652425日，比后世所得，一年就多了26秒，這就是張居正所說的后世法常勝于古法，而屢改益密，惟歷法最為顯著。
比較巧合的是，萬歷十年教皇格列高利十三世對西方通用的儒略歷進行個改革，頒布了格里歷法，而格里歷法測算一年時間為3652425日，和授時歷分毫不差。
在萬歷十年時候，泰西的歷法計算，終于趕上了元時水平。
而大明在這兩百年里，真的是紋絲不動嗎
前赴后繼的天文生為了歷法，反復上奏，嘴皮子都快磨爛了，皇帝也幾次下詔想要修一修，畢竟算不準月食、日食，實在是有失朝廷體面，搞得皇帝不得天心一樣。
在景泰年間和嘉靖年間，甚至真的簡單動過祖宗之法不可變的歷法，但最后都未曾完全更易。
就比如眼下的欽天監丞周相，他就是個專業的天文生，他已經確定了大明朝的歷法不準確，而且大致的算出了時間，但是他聲音太小了，朝中何人能聽
動輒被人扣上壞祖宗成法的大帽子，周相一個小小監丞，根本扛不住朝中的風力輿論。
在孔子那個年代，為了避免三年卒哭之禮，周朝的士大夫們發明了金革無辟這種繞開丁憂三年卒哭的權衡之法，到了大明，自孝宗以來，奪情起復，僅僅一個戶部尚書。
朝中士大夫們，抱著法三代之上的禮法，連孔夫子的話都反對墨守成規的腐儒甚至比周朝的士人們還要遵循周禮。
周相頂不住這個壓力，朱翊鈞要來試一試，得寸進尺，上嘴臉。
而朱翊鈞真的在認真的觀察八尺圭表的影長，其實大明在應天府還有一架四十尺的高表，那個東西更加精準。
朱翊鈞將收集到的數據進行了整理，挑出了三個數字說道“十月十日影長一丈七寸七分半，十一月二十五日一丈八寸一分太，二十六日一丈七寸五分強，也就是說十月十日這天的影長為107750尺，十一月二十五日為108175尺，二十六日為107508尺，也就是說，冬至必然發生在了十一月三日。”
太、強，都是表示分數，而朱翊鈞將它們算成了小數，這樣簡單些。
第一個影長和第三個影長幾乎相等，所以冬至這一天在十一月三日發生。
張宏和馮保互相看了一眼，小皇帝拿著鉛筆寫寫畫畫，似乎知道了冬至在哪一天。
陛下是皇帝，口含天憲，冬至哪一天不是皇帝金口玉言說了算
“冬至前后圭表的影長變化是非常緩慢，找到一個對稱的數據折中一下，就得到了啊，不是很簡單嗎又不是法術什么的，有什么好神奇的嗎”朱翊鈞看著張宏和馮保探尋的目光，解釋了下自己的算法，這是祖沖之的對稱算冬至時間的算法。
欽天監丞周相教給小皇帝的基礎入門天文算學，專利來自于一千零七十多年的祖沖之。
朱翊鈞翻動著桌上的圖紙說道“郭守敬不愧是老神仙啊，他對祖沖之算法提出了兩個質疑，第一個是冬至前后影長變化并非完全對稱，第二個是影長在一天的變化也不是均勻的，這是郭守敬多年親自觀察得到的踐履之實，這兩個誤差都不算大，但是加起來就會影響一點點精度。”
朱翊鈞的拇指壓在食指上比劃了一個一點點的手勢說道“就這么一點點的精度，一年就去掉了三分四十秒的水分，讓授時歷更加精準了，老神仙果然厲害啊。”
郭守敬是測算了近二十年的圭表，把二十年的地年進行了平均，進一步提高了地年的精度。
“三分四十秒是多久”張宏終于試探性的問道。
朱翊鈞想了想說道“你們知道咱大明除了時辰之外的計時法嗎”