在超限序數這一數學理論體系中，存在著所謂的三類條件。
一、反自反
即，如果ab，且ba，則ab。
二、傳遞性
即，如果ab，且bc，則ac。
三、完備性
若ab或者ba，那么便不存在無法比較的情況。
事實上，一切知性生靈所知的自然數范疇到實數范疇內的都符合這些性質。
這些性質，也正是奠定各類集合間全序關系的基礎。
至于所謂的全序關系，便是集合層面上的比大小操作。詳見580章
任意兩個良序集合，假若可以建立一一對應關系。
那么，就可以說其是同序數。
其實不僅僅是序數，在龐大的數學領域中，亦存在著大量類似通過某種一一對應的變換，來建立兩個對象性質相似性的定義。
其名稱，也與同序數這一概念頗為近似。
譬如同構，同態等等等等。
如果要將同序數這一概念，再進行一番更為細致也更為形象的比喻性描述，那么就可以用銀河霸主這一大境界來作例子。
在銀河霸主大境之中，若以實力高低為憑，從最低的一階開始一路往上數。
二階、三階、四階一直數到最高的十階頂尖霸主。
那么這套力量等級體系，就共計擁有十個階數。
其按照實力高低，從小到大就構成了一個良序集。良序集定義詳見580章
與此同時，自然數從1到10也能構成一個良序集。
顯然，銀河霸主一十階，與自然數110，是可以一一對應的。
并且這兩者的對應結構，也是保持了順序的。
所以，就可以說銀河霸主等級體系，與自然數1到10的這個集合，為同序數。
也可以更簡單的說成，序數是10。
由此推及到更大的層次，那么全體自然數，顯然也能構成一個全序集，或者說一個良序集。
只是，其并非有限集，而是無窮集。
這個無窮集，就是最小的超限序數，亦是穆蒼初登無窮之際的實力層次。
當然，只是祂初登無窮時的層次。
至于現在的穆蒼，則早已遠遠凌駕在了級數之上不知凡幾。
可是就已然是切切實實的無窮大。
對于無窮大，還能怎樣超越呢
答案是，可以超越。
只不過，需要打開腦洞，展開一場思維風暴。
開始
提問，怎樣在自然數集合中，通過增加一個元素，來得到一個更高階更巨大的超限序數呢
乍一想，這好像是無法做到的。
因為在自然數集合中，已經存在了無窮多個元素。
若想要再加入一個元素，同時還要保持良序集的性質，這又該往哪里加呢
先不要思考答案，可以將這個問題翻轉一下。
翻轉之后即是能否從全體自然數中，拿走足夠多的元素，用來構造一個更小的無窮序數呢
只要稍微思考一下，便會知曉這一問題和希爾伯特旅館悖論問題十分相似，或者說大差不差，都屬于是對無窮集合的思考與討論。
總之，即便從全體自然數集合中拿走任意多的元素，可只要還剩下無窮多個元素，那么便還是與全體自然數同序數。
既然問題已經翻轉過了，那么現在，就將結論也翻轉一次吧。
翻轉之后便是，往中添加任意多元素，是毫無意義的。
即便加了，得到的也依然是與自然數集合同等大小的序數集。
所以，現在應該要怎么做呢
要怎樣做才能突破，到達那更高階的無窮大層次呢
很簡單，在全體自然數末尾，添加一個元素。
可是，全體自然數有無窮多個，要如何操作，才能在其按照常理根本就不可能存在的所謂末尾，添加上一個元素呢
注意，這就是超限序數理論中的關鍵點。
至關重要