李諭說“我能理解你的心情。”
兩人走進哈代的辦公室，他正在一張小黑板寫寫畫畫，見拉馬努金來了，于是說
“我已經想好，如果你想讓整個英國數學界知道你的名字，可以選擇整數分拆這個課題。旁邊辦公室專門做組合數學的麥克馬洪教授已經為此花了十幾年，還沒有摸出頭緒，但你的公式卻有完美的近似效果。我們花一段時間，給出更專業的數學證明，他絕對會驚掉下巴。”
拉馬努金說“要是能發表論文，我一定配合先生的工作。”
哈代抽了口煙斗說“我知道你有很多東西想發表，但我們必須一點點來，做出取舍。整數分拆這種難度極大的成果做出來后，我說不定還可以幫你申請到研究員的職位，那樣我們的時間就更多了。”
拉馬努金說“我明白了，謝謝哈代教授。”
兩人搞的整數分拆屬于數論領域，非常好理解，小學生都可以看懂。
所謂整數分拆，就是把一個正整數表示成幾種不同的加法組合。
比如數字3，有3，111，12三種組合方式。
數字4，有1111，112，13，22，4，一共五種拆分方式。
然后假設有一個函數n，表示的就是某個數字n一共有多少種拆分方式。
顯然，
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拉馬努金和哈代要搞的，就是找到這個整數分拆函數n表達式。
聽起來是不是感覺和費馬大定理、哥德巴赫猜想一樣簡單好理解
但想要得到函數n，就相當難了。
因為這個函數的發散速度非常恐怖，別看前幾項很小，人畜無害，到了50，就達到了204226。
而100，大概是2億
明顯的指數增長。
最早研究整數分拆的是數學真神歐拉，但他沒能搞定。
拉馬努金不知道咋就寫出了一個n近似公式，關鍵這玩意在n越大的時候，就越準，很難說是隨便湊出來的。
李特爾伍德把一大堆材料放在桌子“這是麥克馬洪教授的推算結果，我們可以慢慢進行驗證。”
然后他又對拉馬努金說“我真的很想知道你是如何得到這個詭異結果的，但我知道你肯定會說是女神的指示，就像法國的圣女貞德說，我把自己鎖在小閣樓里一天一夜，帝告訴我，我要成為天國的將軍，率領法國軍隊趕走英國人。”
哈代道“這就是神秘的東方力量。”
“確實太神秘了，”李特爾伍德說，“按照通常的數學邏輯，一旦我們事先知道結果，可以花費時間慢慢找到函數的正確形式。但關鍵是，拉馬努金怎么知道一定會有一個正確形式甚至給出了一個很不錯的公式如果以理論洞察力來解釋，其能力之高實難相信因為對于整數分拆函數來說，沒有什么數值結果能向他暗示如此強有力的結論。我只能說是神來之筆。”
哈代哈哈大笑“我已經放棄思考這個問題了不如繼續驗證下去。”
整數分拆函數的發散非常快，而麥克馬洪教授此前已經通過歐拉的早期工作，硬生生手工算出了前200個n值。
毅力也是夠強的。
拉馬努金和哈代首先要做的就是驗證拉馬努金給出的公式的準確程度，正好把麥克馬洪的數據拿來用。
結果相當振奮人心，近似程度很好。
可憐的麥克馬洪，簡直被降維打擊。
打個比方，之前他是通過1000001個29相加來計算292929，得到了結果29000029。
現在拉馬努金和哈代直接乘法去計算291000001。
不過具體的過程肯定比較復雜，用到了大量近代數學成果。
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