陳淵受到老師楊時的影響，專門學過水利、造船、兵略知識。
這三樣想要精通，都必須有良好的數學基礎。
朱國祥、朱銘父子倆，把簡數阿拉伯數字給拿出來，又扔出一堆四則運算符號。陳淵最初沒太在意，但僅僅過了幾分鐘，就意識到這些玩意兒有多么實用。
他本來就懂加減乘除，本來就懂分數原理，甚至懂得簡單開方術增乘開方法和天元術，要到南宋才發明出來。
在記熟新的數字和符號之后，陳淵只用了半天時間，便從小學數學一路修煉到初中數學。不是他有多么天才，而是那些東西，他本來就已掌握，換一套新方法來表達而已。
到第二天，已經開始教幾何原理。
這也是陳淵早就學過的，但朱家父子的方法，比傳統表達更為直觀簡潔。
平面幾何的變化和公式，終于讓陳淵的學習速度慢下來。
中午吃飯，陳淵忍不住說“算術雖為雜學，卻幾近于道，于家國天下有大益。”
朱銘這些天都在鉆藏書樓，想要為推廣數學尋找圣賢背書。首先翻閱的，便是歷代史書的志，因為雜學都在其中。
他此刻說道“算術不是幾近于道，而是本就為道之一體。漢書與后漢書的律歷志，一言天地初形，人物既著，則筭數之事生矣。又言數者，一十百千萬也，所以算數事物，順性命之理也。逸書古文尚書也言先算其命。”
陳淵說道“漢書為后世史家之言，算不得圣賢教誨。逸書此言足矣，可以服眾。”
雖然宋代有人懷疑古文尚書是偽作，但還沒成為主流觀點。
因此，“先算其命”四個字，可以作為推廣數學的論據。
這四個字，可不是說要給誰算命。“先”是指古圣王，堯舜禹治理國家，都要先立算數以命百事，創立算數來統緒天下人事。班固還在注解尚書時，說“命百事”是統一律度量衡的意思。
所以推行數學，并非耽于雜學小道，而是復古，是追溯圣王大道
朱銘繼續扔出論據“孔子作易傳也說，古結繩而治，后世圣人易之以書契，百官以治，萬民以察。結繩記事便是結的數，圣人造字之后，就變成了數字。古圣王，都要用算數治理百官萬民。我等凡夫俗子，難道比圣賢還厲害，難道能拋棄算數來追求大道、治理國家”
“然也”
陳淵被輕易說服，因為他本就精通數學，更何況還有尚書、易傳作為依據。
古今中外，想要傳播新思想，都必須打著“復古”的幌子。
唐朝有古文運動，宋代有六經注我，明代也有復古運動，歐洲那邊有文藝復興。都是一群思想先驅，借復古來打破禁錮，借復古來表達新思想。這能迅速被大眾認可，從而形成思想潮流，在社會被廣泛接受。
朱銘于是得出結論“大道就在圣賢書中，如何治理國家，孔夫子說得很明白，尚書也說得很明白，必須先立筭數。時也易也，古之時，國小民寡，結繩就能記事。三王之時，國土變大，人民變多，需要用到數字。而今我大宋，疆域遼闊，民眾億兆，以前的筭數已經無法承載，須用到更為復雜的筭數。今之群賢大儒，廣注六經，卻無人改進算法，我輩當奮力補之”
這個觀點，確立了改進數學的合理性和必要性，而且也是拿孔子和尚書來做背書。
陳淵對此非常贊同，卻又嘆息“可惜科舉取士，已經廢除明算科。”
宋代科舉改革的時候，諸科都并入了進士科，專門考數學的明算科被取消。如今只有明法科得以恢復，主要考律法，順帶一丟丟的數學題。
科舉不考，數學不興。