【同源于k上光滑射影簇的映射態的阿貝爾范疇框架研究理論】
當這行標題映入眼簾的時，舒爾茨猛然抬起頭，一臉驚詫的看向了法爾廷斯。
對面，法爾廷斯輕輕的點了點頭，舒爾茨深吸了口氣，目光重新落回了手中的論文上。
k上光滑射影簇的映射態是非阿貝爾范疇框架理論，這是代數拓撲中最為重要的研究之一。
眾所周知，阿貝爾范疇是構成同調代數理論體系的核心框架，起源于20世紀中葉代數拓撲學中的同調論研究。
而該系統以模范疇及其派生結構為研究對象，包含正合序列、范疇函子、投射模與內射模等基礎概念。
更關鍵的是，阿貝爾范疇作為同調代數的基本研究對象，其理論源于代數拓撲學中對連續空間同調群的研究突破。
該框架將代數拓撲中的同調論抽象為范疇論語言，通過對象間的態射關系構建代數結構的內在聯系。
如果對這些難以理解的話，那么簡單的來說，它是一種利用函子將拓撲空間映射為同調群、同倫群等代數結構，通過范疇論統一不同理論框架。
用于連通代數、拓撲、群論等多個領域的數學工具，也就是適用于構建數學大統一的基礎工具之一。
目光在手中的稿紙上瀏覽而過，舒爾茨心中嘆了口氣。
毫無疑問，如果法爾廷斯教授在這方面做出突破的話，那么他在數學大統一的道路上已然前進了一大截。
這一步甚至直接超過了他，也超過了陶哲軒、詹姆斯等人。
唯一可能不確定的就是華國那邊的徐川了，畢竟他們已經有一段時間沒有聯系上對方了。
辦公室中，法爾廷斯也同樣輕嘆了口氣，開口道：“我沒能夠找到最終連通的方法，但我排除掉了一條原本最有希望的路線。”
是的。
盡管沒有加入徐川舒爾茨等人組成的六人小組，但他同樣在研究數學大統一。
然而就如同舒爾茨找不到通向山頂的道路一樣，他也沒能夠搭建起來一座互通的橋梁。
當然，要說成果，那還是有的。
至少他排除掉了一條原本最有希望的道路，那就通過將數拓撲中的同調論抽象為范疇論語言，通過對象間的態射關系構建代數結構的內在聯系的方法。
這條道路原本是數學界猜測最有可能解決大統一理論的，然而現在已經在他的手上終結。
盡管對于數學界來說，這毫無疑問是一份巨大的突破。
畢竟這份結果能夠幫助他們節省掉大量的研究時間，不必再將精力放到一條不可能走通的道路上。
但對于他本人來說，這確實一次失敗的研究，多多少少都有些令他感到沮喪。
畢竟，數學家都是孤傲的。
尤其是對于他這種級別的學者來說，從來都不會認為自己會弱于其他人。
過了小半個小時，沙發對面的舒爾茨總算是看了手中的論文，他輕輕的將手稿放到了茶幾上，臉上充滿了惋惜。
“真是讓人沒想到，這條公認最可行的道路反而是最不可行的，太讓人感到遺憾了。”
對于舒爾茨的感慨，法爾廷斯不置可否，他眼眸輕抬，看向舒爾茨開口詢問道：“他呢？最近有什么消息嗎？”
舒爾茨搖了搖頭，道：“不太清楚，他已經有一個月都沒有召開視頻會議了，我給他發的郵件和短信都處于未讀的狀態。”
他自然知道法爾廷斯詢問的是誰，不僅僅是他，可以說幾乎整個數學界都在盯著那個人的動靜。
畢竟幾乎在所有人眼中，他才是最有希望解決朗蘭茲猜想，完成數學大統一的學者。
對于這一點，不僅僅是其他學者，就連當初共同研究數學大統一這個課題的六人小組都抱有同樣的看法。
然而三個月的時間過去，遠在華國的那個人卻沒有絲毫的動靜，就連他的arxiv賬號與社交媒體賬號都沒有任何的更新。
略微停頓了一下，舒爾茨繼續說道：“不過這對我們來說是一個好消息，看樣子陷入瓶頸的不僅僅是我們。”
沙發對面，法爾廷斯眼眸輕抬，看了一眼舒爾茨，對于他的說法不置可否。