除了西格爾，其他五位教授都要淚目了。
因為他們從林燃口中聽出了濃厚的對于哥廷根大學的感情，不愧是我們哥廷根培養出來的人才。
多伊林說：“好，我這就回哥廷根準備，倫道夫，我代表哥廷根感謝你的付出。
我已經做好期待見證奇跡的準備了。”
林燃都這樣說了，西格爾也沒有拒絕，他只是嘆了口氣：“倫道夫，你可以提前思考，我這段時間還在倫敦。
我年輕時候，也思考過孿生素數猜想這個問題，雖然我沒解決，但我有一些階段性的想法，應該大概也許能給你一些思路。”
他扭頭對多伊林說：“多伊林，你幫我通知一下你在哥廷根的學生，到我辦公室書柜的第三排找找，有個厚厚的筆記本，上面寫著的是哥德巴赫猜想，讓他把那個筆記本寄來倫敦。”
說完，西格爾接著對林燃說道：“倫道夫，哥德巴赫猜想和孿生素數猜想都與素數的分布和密度有關。
哥德巴赫猜想關注素數的和，而孿生素數猜想關注素數之間的特定間距。
兩者都依賴于解析數論中的工具，我一直思考，這二者是否可以用共同的框架來研究他們之間的性質。
如果孿生素數猜想成立，這可能為哥德巴赫猜想提供支持，因為它表明素數在某些特定間距上是密集的，這有助于構造所需的素數和。
所以我想大概能給你一點靈感。”
西格爾有種很奇妙的感覺。
他們還要在倫敦一起呆五天。
現在離去哥廷根演講還有五天時間。
他和林燃之間屬于是先有師生名分，后有師生事實。
他先有了這個博士，然后這次在倫敦靠證明孿生素數猜想為契機，他對林燃進行一定的指導。
這是一種時空錯位的感覺。
指導時間在博士學位之后，指導空間也是先在倫敦，最后答辯去哥廷根。
沒錯，西格爾現在覺得，他們去哥廷根是做博士答辯。
想到這里，西格爾不由得笑了起來，為這命運的奇妙，他也就不再反對此事，而是希望盡一切可能幫倫道夫解決孿生素數猜想。
“倫道夫，我們時間只有五天，所以我希望能夠把我對孿生素數猜想的思考全部告訴你。”
第二天，這回只有林燃和西格爾了。
“孿生素數猜想認為存在無限多的素數對，它們的差為2，比如3和5，或者11和13。
從計算檢查來看，隨著數字變大，孿生素數似乎不斷出現。
此外，基于兩個數都是素數的概率，有一個啟發式論證。啟發式方法表明，截至x的孿生素數對的數量大約是c乘以從2到x的dt/(logt)2的積分，其中c是孿生素數常數。
我當年在劍橋的時候與哈代討論過這個。他和利特爾伍德基于他們的圓法工作非常相信這個猜想的正確性，但這不是證明，這是猜想，只是他們提出的一個概率模型。
后續圍繞這個，我進行過一些更深入的思考，布倫定理，它表明孿生素數的倒數之和收斂，這意味著與所有素數相比，孿生素數相對稀疏，但并不能告訴我們它們是有限還是無限多。
篩法也許能夠用來解決這個問題，用篩法來證明存在無限多個整數n，使得n和n+2都有很少的素因子，然后或許可以細化到證明它們是素數。
這是一個合理的方向，畢竟篩法在研究幾乎素數方面很成功，像塞爾伯格的篩法就用來估計了具有某些性質的整數的數量。