他構造的en是一個精心設計的橢圓曲線，其系數依賴于n。通過分析en上的有理點，林建立了一種映射，將這些點轉化為滿足p1+p2+p3=n的素數三元組。
在林的論文引言中，他詳細描述了如何構造這一代數簇，并利用代數幾何中的工具，如mordell-weil群和高度理論，分析其結構。
他證明，對于每個奇數n>5，en至少存在一個有理點，這一存在性直接對應于弱哥德巴赫猜想的成立。
林的方法避免了黑爾夫格特證明中復雜的圓法和指數和估計，而是通過幾何直覺和代數工具提供了更直接的路徑。
‘我的目標是找到一種更簡潔的證明方式，’林在接受電話采訪時表示，‘橢圓曲線的有理點提供了一種自然的語言，讓我們可以從幾何的角度理解素數和的問題。這種方法不僅簡化了證明，還揭示了素數分布的潛在結構。’
黑爾夫格特的證明依賴于圓法，這是一種分析數論的經典技術，通過在單位圓上積分來估計素數和的數量。然而，這種方法需要處理主弧和次弧的復雜估計，并依賴計算機驗證較小的n值。林的證明則完全基于純數學工具，避免了分析方法和計算驗證的需要。
‘林的證明是代數幾何與數論結合的典范，’著名華裔數學家特瑞陶評論道，‘他將一個傳統上由分析方法主導的問題轉化為幾何問題，這種跨領域的洞察力令人振奮。’
林的成就不僅在數學領域意義重大，也承載了華國數學家在數論研究中的悠久傳統。
從陳景潤到林，華國的數論研究者在哥德巴赫猜想上留下了深刻的印記。陳景潤在艱難環境中堅持研究，他的故事激勵了一代人。林則在現代學術環境中，將這一傳統發揚光大。他的證明不僅是對陳景潤工作的致敬，也是對數學之美的全新詮釋。
林的論文已被提交至《數學新進展》，目前已經通過了同行評審即將發表.”
單純只是林燃的話，消息沒有這么快傳回華國。
可架不住這個問題是哥德巴赫猜想。
是無數華國人數學科研啟蒙的哥德巴赫猜想。
當年徐遲寫完《哥德巴赫猜想》之后，全國的數學研究單位，從高校到華國科學院數學所，收到無數聲稱自己解決哥德巴赫猜想的自薦信。
無數華國民眾非說自己解決了1+1，要專家來給看看，怎么才能發表在學術期刊上。
林燃本身沒啥名氣，哥德巴赫猜想那可太有名了。
量子雜志文章發表的當天就被自媒體搬到了華國微博上，迅速引起了熱議。
從微博到知乎再到抖音，幾乎是爆炸性的消息。
是人是狗都能出來點評兩句。
畢竟在家也沒事干。
現實世界的活動幾乎停滯，那么虛擬世界的活動就會空前活躍。
“謝邀，很牛，人工智能博士能發純數頂刊，絕對的牛人，這么說吧，華國人能在博士階段發頂刊的就那么寥寥幾個人。
陳杲知道吧？華科大少年班出身，也是石溪分校的。
不過和倫道夫不同，他是純數專業的博士，跟的是陳秀雄教授，解決了1977年霍金提出的引力瞬子問題，后來2017年的時候去了普林斯頓做博士后，他都沒有發表過四大。
而倫道夫作為人工智能領域的在讀博士，直接一上來就是四大起手，頂級牛人。
但我覺得網上說菲爾茲還是有點太樂觀。
首先他的工作是有一定的原創性，涉及到復合領域，這些年的菲爾茲都傾向于給做復合領域問題的數學家。
但他做的工作是別人已經解決的，他是在別人基礎上做的。
其次他才一篇四大而已，其他菲爾茲的有力競爭者手上四大要比他多得多。
最后就是他畢竟沒有導師，靠自己的話，哪有那么多問題好找，可能發個一篇后續就很難發了。
我如果是他，我肯定得第一時間給自己找個導師，石溪分校也算是數學強校了，里面菲爾茲獎得主大把，趕快找個導師，趁著年輕多做點東西出來。
菲爾茲獎也許有一線希望。
但還是太難，石溪分校在我印象里強的就不是數論，更別說代數幾何和數論的結合了，我估計就算找了導師，都給不了多少指導。
我覺得還是得換學校，去普林斯頓最好，手握一篇四大，轉學去普林斯頓輕輕松松。”
知乎上高贊回答如上。
提出的都是很中肯的建議。
（提一嘴，陳杲第一篇四大在2021年發表，發表在數學新進展上，此時時間節點是2020年3月）