我才畢業沒幾年，我大學時候很多同學還在交大呢。
當年我們都是學生，現在我變成教授，你們還是學生。”
臺下響起一陣哄笑。
大一新生們總是會覺得自己能成為林燃，而不是林燃口中的同學。
“所以我今天想講的內容和我的本職工作有關，也和交大息息相關。
我想講阿波羅登月中用到的數學知識為題，來講講數學的本質。
我希望對于新生們而言，這堂課所帶來的感悟能夠貫穿大家的整個學生生涯，對于老生而言，也能對你們有所啟發。
大家都知道，從開始上幼兒園開始就要學習數學。
從最早的加減法到加減乘除，逐步擴展到加減乘除，再到復雜的微積分和拓撲學，數學的世界慢慢變得復雜。
最前沿的數學研究甚至如玄學一般，少數人可能窮盡一生僅能稍作推進。
但在應用中，數學顯得尤為重要，它不是玄學，而是必須要掌握的科學。
在阿波羅任務中，卡爾曼濾波器尤為重要，這是由斯坦利·施密特在nasa艾姆斯研究中心開發，用于處理飛船導航中的噪聲數據。
它通過預測和更新機制，精確估計飛船的位置和速度，即使在1960年代有限的計算能力下也能實現。
卡爾曼濾波器不僅幫助阿波羅任務成功，還被廣泛應用于現代航空交通管理，體現了數學的持久價值。
數學通過建模和計算，連接物理定律與工程實踐，推動了登月這樣的壯舉。
除了上述提到的數學理論外，其他數學概念也發揮了關鍵作用：
軌道力學的維維方程和蘭伯特問題基于能量守恒和優化原理，用于規劃飛船的軌道轉移和機動。這些工具確保了燃料效率和時間效率，特別是在月球轉移窗口的計算中。
流體力學與熱防護的n-s方程和燒蝕理論用于模擬飛船重返地球大氣層的行為。
n-s方程描述了流體動力學，預測飛船在高速、高溫下的流動特性，而燒蝕理論則確保熱盾材料在極端條件下保護飛船。
由于機載計算機的限制，數值方法成為解決復雜微分方程的關鍵。例如，軌跡計算需要實時更新，數值方法提供了近似解，使任務得以實現。
在任務規劃中，概率和統計用于評估風險和不確定性，例如發射窗口的選擇和月球著陸的成功率。這些工具幫助決策者權衡各種可能的結果。
阿波羅任務中的數學應用揭示了數學的本質，也就是說它不僅是抽象理論，還能轉化為解決現實問題的實用工具。
以n-s方程為例，我們講講.”
在座的新生們都聽得云里霧里。
林燃講的是最復雜的微積分，別說新生，就算在觀看現場直播的數學專業博士生，還是做pde方向的博士，都只能艱難跟上。
講完之后，林燃說道：“大家看，是不是很好理解，n-s方程在阿波羅登月過程中發揮了大用。
而今天，不知道有沒有同學想參與到阿波羅登月項目中來。
我大學的畢業設計就是阿波羅登月的優化，而現在我想要對整個項目進行重啟。
看看我們能夠做到哪一步，比如復刻土星五號火箭也許做不到，但軌道計算總能做到吧。
如果有感興趣的同學，可以發郵件到我的工作郵箱報名參加。
我相信在各位的大學生涯里，參與到這個項目中來，將會是你們的閃耀時刻。”
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