方超開始審題。
通常來說，IMO賽事每天的三道題也分為普通、困難、地獄三種模式，而有時候IMO賽事的話會比較變態，他們的模式會上升一個等級的難度，例如說困難、地獄、煉獄三種模式。簡直變態的不要不要的。
當然，這些都要看主試委員會的想法。
第一道題是醬紫的。
設整數集合為Z，求所有函數f：Z→Z使得對任意整數a，b都有f（2a）+2f（b）=f（f（a+b））。
這道題！
這一道題……
爽啊！！
在集訓營的最后半個月時間，林教授特地又強調了一下函數，同時在這樣子的題型之上足足做了六七道的模擬題，將六人對于函數的理解直接上升了一個臺階。
眼下這一道題近乎可以肯定不是出自林教授的手筆，全球一百多個國家，每個國家三到五道題的產生，由主試委員會進行篩選，一個國家能夠選到一題的可能性都微乎其微，倒是韓國教授的幾次出題都被選中，因此也聲名鵲起。
這一道題很明顯不是來自于林教授，如果是林教授的話，絕對會出到相似的題目，只是轉換幾個數據而已，可就算如此的話，方超內心中也是喜悅。
因為萬變不離其宗。
嘖嘖……
組委會啊！
你們還是太小瞧我們國家隊的實力了！
我們國家隊每天做那么多的練習題是為了什么？要論基礎水平的話，我們國家稱第二，哪一個敢稱第一？
你以為我們這么強就只是因為每天做那么多的練習題么？
當然不是，我們變強除開每天大量的練習之外，還與每天俯臥撐一百個、仰臥起坐一百個、下蹲一百個以及跑步十千米分不開！
我們察覺到我們的變化，我們變強了，因為我們禿了！
為了國家拋頭顱，灑熱血，當仁不讓。
這一道題，我們拿下了！
如果連這一道題都錯失的話，那么誰錯了，誰就可以回家種田了。
連這樣子難度的題目都搞不定，選你出來有什么用？
方超熱血沸騰！
體內的戰血在飆升！
這一刻，這一時，這一秒，民族的戰魂覺醒了。
解：
由f（2a）+2f（b）=f（f（a+b）），取a=0。
得到f（0）+2f（b）=f（f（b））對所有整數b都成立。
同時，在原式中，以a+b代替b，得到f（f（a+b））=2f（a+b）+f（0）帶回原式又得到2f（a+b）+f（0）=f（f（a+b））=f（2a）+2f（b）。
取a=b+1，于是f（0）+2f（b+1）=f（2）=2f（b）
即f（b+1）-f（b）=1/2（f（2）-f（0））=C是一個常數。
IMO所考的內容不外乎就是代數、數論、幾何、組合數學、組合幾何等分類。
同樣，對于方超而言，數學LV3的水平提升的并不是方超對于解題能力的本事，而是強化他在數學方面的解析、應用、思維、推導、想象、空間等各方面的能力。
如果說方超的數學水平一下子提升到了LV10的話，那么如果不進行系統學習的話，他甚至連黎曼猜想都搞不定，甚至不知道它是一個什么玩意兒。
只有經過大量的習題、強化自身儲備的知識量，他的數學水平才算是真正的提升上去。
所謂的等級，不過是你在這方面的天賦罷了。
你有著極其驚人的天賦，可倘若你從來不去碰數學的話，那么再好的天賦，你在數學方面也是一事無成。