第二百一十八章張天選
張方平生平第一次覺得自己腦子有點缺氧：“這是大道啊！大道至簡，還可以從此處解釋！研究術數的人這么多，怎么從來沒有人提及這處關竅？”
蘇油笑道：“明公，這些以后再琢磨，我們先解決這道題，此處還要用到幾個定理。”
“首先，我們還要證明垂徑定理和勾股定理……”
“接下來，我們還要證明相似三角形定理……”
“好了，我們連接弧的最高點和弧的起點，現在我們就得到了兩個相似三角形，這個，還有這個，對不對？接下來我們設頂到水面高度為拱，大圓直徑為徑，河面寬度為弦。”
“現在我們的條件就多了很多，可以通過這些定理，列出這么一個關系算式……”
“這個算式可以變化成這樣……再這樣……好了，師爺你會開方術不？會？那你來計算。”
師爺說道：“等我去取算籌！”
一陣擺布之后，師爺哈哈大笑：“算出來了！明公，現在我們算得了大圓的直徑！”
張方平大喜：“厲害！”
想想又沒對：“等下，差點被帶歪了，知道這個有什么用？我們不是要算那啥……弧長嗎？”
師爺這才回過神來：“對哦……”
蘇油笑道：“知道了直徑，可以通過周率得到周長。”
師爺連連點頭：“對對對！”
蘇油又摸出一本冊子：“這個是三角函數表，里邊有不同長度直角邊和相應角度的換算關系。通過它，我們可以得到弧的夾角。”
“圓周三百六十度，可以通過弧的夾角度數除以三百六十，再乘以圓周長度，就得到弧長了。”
師爺筆下不停：“弧長再乘以橋寬，就得到橋面的面積！再除以單塊石料的面積，就能得到石料的塊數！”
算完將筆一丟，長揖一禮：“公子實乃算學天才！倉舒不過也！”
蘇油對張方平拱手道：“明公，在命題邏輯中，未經證明的敘述都稱為猜想，用推理的方法判斷為真的猜想，方可叫做定理。無數的定理構架成的體系，便是數學體系。幾何，乃數學之一分支，所有內容，歸根結底，都從這幾條簡單公理中所證而來。這，才是數學的本質。”
張方平手拈胡須：“妙哉此論！明潤，你現在證出多少定理來了？”
蘇油從書包里取出一本書：“這是給薇兒帶來的新教材，孩子們力弱，要自食其力，須得機械輔助，而機械的基礎，就是數學。土地廟小學從實用出發，證得了一些，前后有兩本，每本三冊，叫《算術初步》和《幾何初步》。”
張方平打開來，里邊都是些圖形和符號：“薇兒，你也能看懂？”
石薇就開始告狀：“我不如小油哥哥聰明，這書看起來倒是不難，但是題冊就稀奇古怪了。”
“小油哥哥的好多題，要用很巧妙的方法才能解出來，我想不出來的就寄回給他，小油哥哥會用紅筆給我批改了，然后罰我做五遍！”
張方平問道：“比如呢？”
石薇說道：“比如加減乘除我都會，但是小油哥哥說用三個五一個一，加減乘除，每個數字只能用一次，最后要得到二十四這個結果，就很難了。”
師爺頓時恍然大悟：“這就是拓展題，好比剛剛剩余理論最后一題……”
張方平對蘇油笑道：“我是計司出來的，如今還領著戶部侍郎，自然知道數學的重要，你所創的梵數，橫式，包括會計賬簿，的確簡便。今日試爾一試，看來果真是從簡到繁，自行穎悟出來的。”
“老夫當年也是無人傳授，借書通讀而明事理。難得，明潤你很有老夫幼時的風范！”
蘇油都嚇壞了：“豈敢，蘇油愚鈍，明公則過目不忘，這是沒法比的……”
張方平轉身對蘇洵道：“子瞻子由，筆力雄奇，學問扎實，無需我多說什么了，你們父子三人，便好好準備明年的解試吧。”
蘇洵躬身道：“明年春日，我們定當早來成都，準備運司貢試。”