“幾何概型題，表面上是考察對概率的計算，看著像一道純數題，實際上，幾何概型的本質就是事件發生幾率的圖形區域分布。”
“記得前兩年很火的《嚦咕嚦咕樂翻天》么？最后有一個放彈珠的游戲？彈珠從頂部經過一些障礙，最后總會落進某個獎金口袋。”
“落進每個口袋都是事件發生的概率。”
“而幾何概型，就是要求你把你理解的事件變成直觀的可能發生區域，進行區域落點計算。”
楊亞維邊說邊畫圖：“比如這道題，求公交車發車時間到達題，就是典型的一維幾何概型問題，我們只需要畫數軸就可以了。”
楊亞維將橫向數軸畫在黑板上，并根據題目用不同顏色畫出每個時間段的車輛覆蓋位置。
“現在不用我說你也知道答案了，就是最后落進區域的概率嘛，直接比數軸上的線段長度就行，結果1/4。”
楊亞維說著，又同時出了另一道題，交給宋盞：“這是另一道公交車題，你自己畫一下試試看？”
宋盞根據楊亞維的思路，畫數軸，取區段，做長度比較，因為還不熟練，大概用了3分鐘才做出來。
“對，就是這樣。”楊亞維點頭道。
宋盞頭一次發現學習這么容易，這不僅僅是因為楊亞維是高材生，同時是學生，可以用學生思維教自己，并且抓住知識重點。
更因為，楊亞維直接讓自己上臺互動，大家沒有隔閡和架子，可以全身心投入到知識本身。
另外，其實宋盞自己都沒意識到，他已經不是當年的高中少年了，他經過大學教育和社會毒打，見識和眼界都在提高，對知識的理解能力也在提高。
就像很多人上了大學，會覺得高中知識變簡單了一樣。
高中知識一直沒變，是你的理解能力提高了。
楊亞維又出了另一道函數幾何概型題：“這是用函數做范圍區間的，其實也是一維幾何概型，你嘗試解一下？”
“最多思考1分鐘，說一下思路，超過一分鐘就不要想了，數學不是靠長時間想的，至少高中數學不是。”
宋盞點點頭，看著函數一維幾何概型題，想了一會兒道：“先給函數變形，求函數的結果區段，再和題目要求的區段比較長度。”
楊亞維點頭：“是這個意思，還是剛才那三步，畫數軸，取區段，做比較。”
宋盞點點頭，直接在黑板上計算，也很快做出來了。
楊亞維又出了幾道，分別是03年江蘇卷，05年湖北卷，07年山東卷，都是宋盞帶過來的數學習題冊里他還沒做的。
宋盞正處在套路記得熱乎的階段，題目來一道殺一道，毫無滯澀。
“嗯，一維差不多了，該是二維了，二維就更直觀了。”
楊亞維在黑板上畫出一個坐標系，畫上一個正方形，內部畫上內切的圓，并涂上紅色。
“你覺得有個物體，落在正方形非圓內的概率是多少？”楊亞維問。
宋盞回答：“那肯定是方形面積減去圓形面積，再除以方形面積。”
楊亞維點頭道：“沒錯，那現在呢。”
楊亞維將圓分開拼接，宋盞看到了他移動的過程，說道：“和剛才一樣。”
“那現在呢？”楊亞維又旋轉了一下，拼接得更奇怪。
“還是沒變。”楊亞維點頭，給宋盞看原題。
宋盞恍然大悟，原題的圖形非常奇怪，但是如果經過變換，那就是剛才楊亞維第一次畫的正方形和內切圓。
“明白了吧，二維幾何概型的關鍵，也分三步，畫坐標，找變換，求面積。”
楊亞維又給宋盞出了幾道類似題，以及變種題，宋盞也做得不亦樂乎。
時間一分一秒地過去，宋盞好學，楊亞維也教得有成就感，過了飯點，冰工大的學生很多已經回來自習了，他們路過這間教室，忍不住停下來聽了一會兒。