林燃講完之后，在座做數論的專家們已經集體起來鼓掌了。
其他博士生或者其他細分領域的數學教授不太了解，也跟著禮貌鼓掌。
一時間，在座記者們摸不著頭腦。
等到他們的掌聲平息后，才找到身邊一個站起來的教授低聲問道：
“我想問下，這個很厲害嗎？”
“非常厲害，教授又為解析數論找到了一塊基石，他今天講的這兩個結果，不僅僅能夠用在孿生素數猜想上，還能用在其他數論問題上。
教授不但找到了模數，還把模數范圍進行了擴張，模數范圍的增加直接增強了篩法和分布分析的能力。
而他在里面用到的雙線性模式和分散化技術，更是給我們做解析數論和篩法提供了新工具。
總之這已經是很牛逼的成果了。
一般的數學家靠這個就能拿菲爾茲了，光是有這個結果來一趟哥廷根就值了。”
恩里科·邦別里正是靠這個成果拿的1974年的菲爾茲，他把模數范圍從1/2擴展到4/7，對標準定理做重大改進都要到1987。
相當于林燃現在的內容至少也夠兩個菲爾茲。
然而這僅僅只是開始。
在座的數學家，但凡做數論的，感覺都要高潮了。
“好，各位我們現在把模數推進到了七分之四，抱歉，時間緊張，所以我就不做討論了。
大家有疑惑可以先記下來，我盡量答疑，如果這次沒時間，我回紐約的時候在哥倫比亞大學再做答疑。”
臺下福克斯高聲喊道：“好，沒問題，教授，你繼續吧。”
多伊林已經無語了，你叫什么勁啊，這又不是你們的主場，阿美莉卡人都這么令人討厭嗎！
不過考慮到這是前所未有的場合和時間，他沒有發飆。
“我們現在要繼續推進了。”
林燃在黑板上寫了一個新的公式：
這個公式在60年后，叫elliott-halberstam猜想，eh猜想由elliott和halberstam在1968年提出，發表在《symposiamathematica》上，直到2025年該猜想都沒有被證明。
這么說吧，這個猜想被證明的話，意味著素數在模數≤1的算術級數中的分布誤差可以被有效控制，遠超標準定理的二分之一。
孿生素數的k=246，能夠迅速被推進到k=6，幾乎離孿生素數猜想需要的k=2，只有一步之遙了。
像nathaliedebouzy在2019年的成果，就通過改進漸進篩法，假設eh猜想成立的話，存在無窮多幾乎孿生素數，什么叫幾乎孿生素數，意思是p為素數，p-2為素數或半素數。
eh猜想是如此重要，后世的數學家們甚至都已經開始假設它成立了。
也就是說，林燃現在無法再依賴后人智慧，得完全靠自己把eh猜想先給干掉。
甚至可以這么說，eh猜想是模數無限接近于1的猜想，而如果要把eh猜想再往前推，也就是直接就是1，這需要全新的數學框架。
因此進入到這個環節之后，林燃的速度明顯慢了下來。
因為更要命的在于，林燃沒有辦法直接用六十年后現成的定理或者引理，所有六十年后要用的工具都得現場在哥廷根大學的大會堂里重新造一遍輪子。
“雙線性形式與分散化，不行，這個最多推進到七分之四。”
“typeii估計，靠短區間分布控制和平滑模數優化，也不行，它還是推不到這個程度。”
“l函數零點關系會是條路。
eh猜想涉及平均模數q的誤差項，而每個q對應一個dirichlet字符x(modq)，其l函數的零點影響分布。
bombieri-vinogradov定理的證明依賴零點密度估計，控制l函數在re(s)≈1附近零點的數量。
eh猜想需要更強的零點控制，這就涉及零點在臨界帶內的分布規律。然后再借助grh的間接支持.”
林燃在黑板上寫了又擦，擦了又寫。