但還是之前所說的，能做到結合的，都屬于一流數學家了。
更多的研究人員，還是專注于自己的那個細分領域。
頂多把分析和代數學好。
至于更前沿的領域，試圖做交叉，大部分人不是不想，不是不知道這樣好，而是做不到。
沒有這個能力，更沒有這個精力。
在徐賢的視角里，林燃利用業余時間能夠研究明白自己的課題，對數論的素數問題和代數幾何有所研究，并且能做出能讓陶哲軒都感到驚艷的成果已經是頂級大佬了。
在瘋人院也是大佬中的大佬。
我做的偏微分方程，和你做的問題，相關性很少吧。
主要林燃發過來的這話，好像在說，無論你做的什么方向，我都能給你指點一樣。
大師恐怕也不敢這么囂張吧，徐賢心想。
殊不知，微信那頭的是大師中的大師。
是在過去和虛擬中修煉歸來的頂級大師。
在過去時空想聽林燃教誨，他這樣的屬于連擦黑板都沒資格的在讀博士。
徐賢也夠機靈，沒有任何覺得林燃吹牛，所以想要考驗刁難對方的想法。
畢竟你要的是讓大佬帶飛，而不是心生妒忌想方設法證明大佬不行。
林燃也沒廢話，直接一個微信電話過去：
“說吧。”
語氣中帶有毋庸置疑。
徐賢心想，燃哥什么時候這么霸氣了，他組織了一下語言：“燃哥，我在做的是一個橢圓偏微分方程問題。
主要是環上特征值問題的可分離解，要不我們開個zoom？
我把問題共享給你？”
數學確實你想靠嘴巴講清楚是很困難的。
因為一些公式，尤其是前沿的數學公式太難靠語言進行表述了。
“好。”林燃說。
靠著共享屏幕，徐賢很快把他在做的東西，和進展給講清楚了。
不過他也沒指望林燃真的能懂。
畢竟隔行如隔山。
數學是，隔領域如隔山。
“你做環形域上的特征值，就避免不了要考慮拉普拉斯算子。
既然這樣，你剛才也說了單一的bessel函數沒辦法同時滿足兩個邊界條件，那你為什么不考慮通過jn和yn的線性組合來構造解呢？
先把特征值代入構造一個特殊解。
我們構建的是一個齊次線性方程組，那么要有非零解c1和c2，那么系數矩陣的行列式就必須要是零。
這是一個超越方程，我想大概能用newton迭代法來求解λ的二分之一次方，從而得到特征值λ。
對應的特征函數就是
”
林燃用latex嫻熟地敲擊出一個接一個的公式。
徐賢不意外，數學界找了一周的倫道夫就是林燃。
不過他震驚的地方在于。
他做了一年多的博士問題，林燃思考進度已經和他一樣了。
只是聽他說了這個問題。
“好了，看來newton迭代法可行，但是這樣做還是很難去找那個解析解。
那么就用數值方法去做近似解。
還是分步。
先將環形域離散化為網格，在r和θ上做劃分。
然后用中心差公式離散化拉普拉斯算子：