“老師，這個難題，難不倒你對不對？”包梓眼睛亮晶晶的盯著顧律。
顧律點點頭。
包梓笑嘻嘻的開口，“那就麻煩老師解惑了。”
顧律無奈一笑，從桌面上隨便拿了一張空白的草稿紙。
從筆筒里抽出一根粉絲的碳素筆，沉吟幾秒后，顧律在紙上寫下六個大字。
“球內整點問題？”包梓輕咦一聲。
顧律淡淡一笑，開口說道，“沒錯，就是球內整點問題。”
球內整點問題，其全稱是球內整點的素數分布問題。
這是解析數論領域較為知名的一個問題。
不過，該問題尚未內徹底解決。
但，球內整點問題雖未被徹底解決，但不妨礙數學家們使用其相關的知識解決其它數學問題。
就比如說，眼前這個問題。
目前包梓遇到的這個問題，利用球內整點問題進行求解并非是唯一的方案。
但比較過幾種方案后，顧律認為這是最簡單的方案。
而包梓這邊，經過顧律這么一提醒，瞬間恍然大悟。
與球內整點問題相關的知識很多。
但和該課題研究內容相關聯的知識，就那么一個。
那是在上個世紀九十年代，由兩位華國數學家使用三元二次型，在球內整點問題的基礎上提出的一個公式：
πΛ(x):=∑(m1^2+m2^2+m3^2≤x)Λ(m1^2+m2^2+m3^2)=8C3I3X^(3/2)+O(x^(3/2)log^(-A)x)
當然，這個公式成立的先決條件，是A＞0。
公式并不復雜，但是球內整點問題的幾大研究成果之一。
因為其揭露了球內整點一部分素數分布問題。
雖然隱隱猜到了什么，但包梓并非很確定，于是探尋的目光望向顧律。
顧律不再賣關子。
唰唰幾下在紙上寫下一行公式。
πΛ(x):=∑(m1^2+m2^2+m3^2≤x)Λ(m1^2+m2^2+m3^2)=8C3I3X^(3/2)+O(x^(3/2)log^(-A)x)
這個公式，正是包梓猜想的那樣。
不過包梓沒有貿然開口，而是等著顧律的下文。
顧律將公式中‘C3’和‘I3’重重圈起來，開口解釋道，“這兩個符號，C3代表球內整點問題中的奇異級數，I3代表奇異積分，我們可以先這樣……”
“……在上述前提的基礎上，由公式πΛ(x)：=（省略）可以得到公式π3(x)=12C3I3∫t^0.5/logtdt+O(x^1.5log^(-A)x)。”
顧律講述的速度很快，但旁邊的包梓卻很輕松的可以跟上顧律的速度，沒有絲毫壓力。
甚至，還可以抽空吃幾口包子。
顧律的思路包梓明白了大半。
簡單來說，就是利用三元二次型的球內整點問題公式，得出奇異級數以及奇異積分。
再在奇異級數和奇異積分的基礎上，得出了除數函數有關的均值問題公式。
果然，顧律講的最后一步，就是除數問題均值問題的推導。
“……最后，我們可以在前面這五個公式的基礎上，推導出一個與除數函數有關的均值問題公式，即……”
由于并沒有事先準備，這個公式，顧律是當場先算的。
腦子里簡單過了一遍后，顧律便在紙上寫下最終這個公式。
S(x):=∑(1≤m1，m2，m3≤x)d(m1^2+m2^2+m3^2)=8ζ(3)/5ζ(4)x^3logx+O(x^3).
“嘶，這個公式……”
當該公式的全貌呈現在顧律面前時，似乎是想到了什么，顧律的瞳孔猛地一縮。